图流形的同调性质

我们考虑紧致有向不可约图流形的以下性质：包含 $\pi_1$-非压缩曲面（浸入、虚嵌入或嵌入），（虚）纤维化为 $S^1$ 上的纤维丛，以及承载非正截面曲率的度量。结果表明，所有这些性质都可以从统一的角度加以描述。