逆Khas'minskii条件

本文旨在提出并讨论p-抛物性的一些等价刻画，这些刻画与特殊穷竭函数的存在性有关。特别地，Khas'minskii在[K]中证明，如果存在一个定义在紧集外的2-上调和函数k，使得$\lim_{x\to \infty} k(x)=\infty$，则R是2-抛物的；Sario和Nakai在[SN]中改进了这一结果，他们证明R是2-抛物的当且仅当存在一个Evans势，即一个2-调和函数$E:R\setminus K \to \R^+$，满足$\lim_{x\to \infty} \E(x)=\infty$。在本文中，我们将证明一个对任意p>1都成立的逆Khas'minskii条件，并讨论非线性情形下Evans势的存在性。