一类非顺从函数的二次 epi-可微性与抛物正则性
最优化与控制
2024-09-10 v5
摘要
本文研究一类非顺从函数的二次 epi-可微性与抛物正则性，即分段二次可微（PWTD）函数与抛物半可微映射的复合函数。此类复合函数常出现在复合优化问题、析取优化问题以及低秩和/或稀疏优化问题中。通过建立 PWTD 函数的恰当二次 epi-可微性与抛物 epi-可微性，我们证明了该类复合函数的抛物 epi-可微性，以及在抛物正则性假设下的二次 epi-可微性。进而，借助其第二亚导数的上下估计，我们给出一个确保其抛物正则性的条件，并证明该条件对几类具体非顺从函数成立。
引用
@article{arxiv.2212.00303,
title = {Twice epi-differentiablity and parabolic regularity of a class of non-amenable functions},
author = {Yulan Liu and Shaohua Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00303},
year = {2024}
}
备注
32pages