非线性方程下Ahlfors-Liouville与Khas'minskii性质的对偶性
微分几何
2020-12-15 v3 偏微分方程分析
摘要
近年来，对（完全）非线性势论与几何之间相互作用的研究获得了重要的新推动力。这项工作的目的是通过研究流形上大类非线性（子）方程 的抛物型性质及无穷远极大值原理的适当版本，在此方向上向前推进一步。主要目标是展示此类性质与称为Khas'minskii势的合适 -次调和穷竭的存在性之间的统一对偶性，这一对偶性即使对于几何中产生的大多数“标准”算子也是新的，并且改进了文献中的部分结果。应用包括经典无穷远极大值原理（Ekeland、Omori-Yau及其Pigola-Rigoli-Setti的弱版本）的新刻画，以及随机过程（鞅完备性）守恒性质的新刻画。还讨论了在子流形理论和黎曼浸没中的应用。
引用
@article{arxiv.1603.09113,
title = {Duality between Ahlfors-Liouville and Khas'minskii properties for nonlinear equations},
author = {Luciano Mari and Leandro F. Pessoa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.09113},
year = {2020}
}
备注
67 pages. Final version