三维随机超粘性流体定律的刻画

我们考虑涡度形式下的三维超粘性 Navier-Stokes 方程，其中 Navier-Stokes 方程中的耗散项 $-\Delta \vec \xi$ 被 $(-\Delta)^{1+c} \vec \xi$ 所取代。我们研究了修正项 $c$ 需要多大，才能通过 Girsanov 变换证明涡度方程在定律上等价于忽略拉伸项后得到的更简单的参考方程。只要 $c>\frac 12$，该结论即成立，这改进了文献 [5,14] 在不同设定下获得的 $c>\frac 32$ 的结果。