某些包含2阶元素的局部紧阿贝尔群上概率分布的特征刻画
概率论
2024-05-31 v1
摘要
著名的Heyde定理通过独立随机变量的两个线性形式的条件分布的对称性刻画了实数线上的高斯分布。我们将该定理推广到形如的群，其中是有限阿贝尔群，且其2-分量同构于模2整数加法群。在此过程中，线性形式的系数是群的任意拓扑自同构。此前，在不包含2阶元素的情况下证明了类似结果。中存在2阶元素导致刻画了一类新的概率分布。
引用
@article{arxiv.2405.20087,
title = {Characterization of probability distributions on some locally compact Abelian groups containing an element of order 2},
author = {Gennadiy Feldman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20087},
year = {2024}
}
备注
16 pages