拟幂零 Kähler 群的特征簇与 G-Higgs 丛

设 $G$ 为连通复约化仿射代数群，$K$ 为其极大紧子群。设 $X$ 为紧致连通 Kähler 流形，其基本群 $\Gamma$ 为拟幂零群。我们证明特征簇 $\text{Hom}(\Gamma, G)/G$ 容许自然强形变收缩到子集 $\text{Hom}(\Gamma, K)/K$。$\mathbb{C}^*$ 在 $X$ 上 $G$-Higgs 丛模空间上的自然作用可扩展为 $\mathbb{C}$ 的作用。这一扩展产生了该形变收缩。