约化群及其极大紧子群中幂零表示的拓扑

设 $G$ 为复约化线性代数群，$K$ 为 $G$ 的极大紧子群。给定一个由 $r$ 个元素生成的幂零群 $\Gamma$，我们考虑表示空间 $\text{Hom}(\Gamma,G)$ 和 $\text{Hom}(\Gamma,K)$，其拓扑分别由嵌入到 $G^r$ 和 $K^r$ 所诱导。本文的目标是证明存在从 $\text{Hom}(\Gamma,G)$ 到 $\text{Hom}(\Gamma,K)$ 的强形变收缩。我们还获得了从几何不变量理论商 $\text{Hom}(\Gamma,G)//G$ 到 $\text{Hom}(\Gamma,K)/K$ 的强形变收缩。