偶极子经典链中的混沌与热化

我们探究由$N$个相互作用偶极子组成的线性链中混沌、热化与遍历性之间的联系。从基态出发,考虑不同偶极子数目的链,引入能量为$\Delta K$的单点激发。通过计算有限时间李雅普诺夫指数$\lambda(t)$和参与比$\Pi(t)$的统计平均直至极长时间,分析系统混沌性和能量沿链局域化的时间演化。对于小$\Delta K$,$\lambda(t)$与$\Pi(t)$的演化表明系统变为混沌的时间与$\Pi(t)$达到稳态的时间大致相同。对于最大$\Delta K$值,系统相较能量弛豫时间极早进入混沌。我们发现此现象源于混沌呼吸子的存在,其使系统远离均分与遍历性。最后,我们表明参与比$\Pi(t)$的渐近值相当好地对应于热平衡。