高维系统中的热化：混沌的（弱）作用

在其著名工作中，Fermi、Pasta、Ulam 和 Tsingou 探讨了统计力学与动力学属性（如混沌和 Ergodicity）之间的联系。即使在七十年后，此主题仍未完全被理解：尽管大多数统计力学结果都需要严格证明 Ergodic 假设，但仍有许多指征表明这些预测（无论在平衡内外）即使在缺乏严格 Ergodic 形式时也成立。针上述考虑，本文重新审视了这样一种观点：统计力学有效性的关键要素是巨大的自由度数量以及选择可扩展可观测量，而动力学细节并非关键。这是 Khinchin 著名证明宏观可观测量在平衡状态下典型性的思想所在。我们将这一视角扩展到非平衡情境，通过研究初始处于非平衡条件下的谐振 (可积) 和非谐振 (混沌) 振子链的热化特性。在可积系统中，热化的发生取决于所选的可观测量；而在混沌 regime 中，任何可观测量都能实现热化，尽管其松弛时间尺度可能超过观察时间。