非广延层级系统的维里统计描述
统计力学
2009-11-11 v1 天体物理学
高能物理 - 理论
摘要
在第一部分中，我们在更广泛的正式动力系统（包括计算机程序）背景下讨论了经典热力学和统计力学的范畴。在此背景下，经典热力学表现为一种适用于所有动力系统子集的特定理论。从动力系统中涌现出类似于用微正则系综推导出的统计力学，前提是它包含：1) 相空间中一个有限的不可积部分，该部分在有限时间后，2) 在令人满意的程度上是遍历的。相空间的可积部分提供了塑造特定系统宏观性质的约束，而混沌部分则在相关的有限时间内提供了良好的统计性质。更一般的半遍历系统会导致间歇行为，因此可能不适合对稳态进行统计描述。沿着这些思路，在第二部分中，我们探索了具有统计标度不变性和幂律相互作用的非广延层级系统。仅包含了与其微观动力学一致的维里约束。没有使用经典热力学的假设，特别是广延性和局部均匀性。在层级范围较大的极限下，在某些条件下会出现新的约束，这些约束取决于相互作用定律的范围。特别是对于引力情况，推导出了一个速度-位置标度关系，该关系与在分形星际介质中经验观测到的关系一致。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0605665,
title = {Virial statistical description of non-extensive hierarchical systems},
author = {Daniel Pfenniger},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0605665},
year = {2009}
}
备注
Based on the talk given at the Meeting on `Statistical Mechanics of Non-Extensive Systems', 24-25 Oct 05, Paris. To be published in a Special Issue of Les Comptes rendus de l'Academie des Sciences. 21 pages; 4 figures