α-FPUT 链中局域观测量的热化
统计力学
2020-08-07 v2 混沌动力学
计算物理
摘要
大多数关于 Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT) 系统平衡问题的研究都聚焦于相应谐波系统各正态模之间能量均分得以实现。在本工作中，我们转而基于局域变量讨论平衡问题，并考虑对应于空间局域化能量的初始条件。我们估计了空间局域化自由度的能量均分时间尺度，发现其与正态模上观察到的时间尺度存在显著差异。在经典系统中测量热化必然需要某种平均，这可包括关于初始条件的平均、时间平均或空间平均。此处我们考虑对从相空间中窄分布选取的初始条件进行平均。我们详细考察了初始相空间分布宽度以及可积性与混沌对热化时间尺度的影响。我们展示了系统的热化性质（由本文定义的平衡时间量化）如何能够与由最大 Lyapunov 指数给出的混沌相关联。有些令人惊讶的是，我们还发现系综平均可导致可积 Toda 链的热化，尽管是在更长的时间尺度上。
引用
@article{arxiv.1911.03673,
title = {Thermalization of local observables in the $\alpha$-FPUT chain},
author = {Santhosh Ganapa and Amit Apte and Abhishek Dhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03673},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 31 figures