CH、V=L、测度分解与 $\Pi^1_1$ 集
逻辑
2013-03-15 v1
摘要
1950年，Maharam提出一个问题：将 -有限测度分解为 -有限测度，是否必然一致 -有限？多年来，在对分解施加特殊条件的情况下，答案被证明是肯定的。然而，我们在此表明，答案可能在以下意义上依赖于集合论公理：如果连续统假设（CH）成立，则答案是否定的。对此的一个证明引出了无穷组合学中一些有趣的问题。如果 Gödel 的可构造性公理 成立，则答案不仅是否定的，而且同样有趣的是，可以构造出具有非常特殊性质的 集。
引用
@article{arxiv.1303.3543,
title = {CH, V=L, Disintegrations of Measures, and {\Pi}^1_1 Sets},
author = {Karl Backs and Steve Jackson and R. Daniel Mauldin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3543},
year = {2013}
}
备注
14 pages