斜域的中心与完全忠实 Iwasawa 模

设 $H$ 为无挠紧 $p$-adic 解析群，其李代数是分裂半单利的。我们证明了 $H$ 的 Iwasawa 代数 $\Lambda_H$ 的商斜域具有平凡中心，并利用该结果对 $G := H \times \mathbb{Z}_p$ 的 Iwasawa 代数 $\Lambda_G$ 中的素 $c$-理想进行了分类。我们还证明：一个有限生成的挠 $\Lambda_G$-模若无非零伪零子模，则它是完全忠实的当且仅当它没有中心挠。这一结论在椭圆曲线 Selmer 群的研究中具有应用价值。