σ-素环上的中心化自同构与Jordan左导子

设$R$是一个2-无挠的$\sigma$-素环。本文证明，若$U\not\subset Z(R)$是$R$的一个$\sigma$-李理想，且$a, b \in R$满足$aUb=\sigma(a)Ub=0$，则要么$a=0$，要么$b=0$。随后将此结果应用于研究$R$的结构与$R$上某些自同构之间的关系。最后，我们描述了加法映射$d: R \longrightarrow R$，使得$d(u^2) = 2ud(u)$，其中$u\in U$，$U$是$R$的一个非零$\sigma$-平方闭李理想。