可协导 Hopf brace 的中心序列

通过扩展众所周知用于群和 skew brace 的经典结果，我们定义并研究了可协导 Hopf brace 的中心序列。左中心序列和右中心序列均基于度量两种代数运算差异的 $\star$-积进行定义，自然引入了 socle 与可协导 Hopf brace 的 annihilator 的概念。我们刻画了相对于可协导 Hopf 代数和交换可协导 Hopf 代数子类的中心扩张。由于可协导 Hopf brace 的范畴是半阿贝尔范畴，并且存在足够的纤维对象以相对于 cleft 扩张的类别，故可建立适当的 Hopf 公式来计算其同调。这类同调以可协导 Hopf brace 的相对离心子（relative commutators）表示，其中针对交换可协导 Hopf 代数子类的一个，竟然是 Huq 离心子。