天体 $w_{1+\infty}$ 荷与渐近平直时空的次领头阶结构

我们研究了渐近平直时空的次领头阶结构及其与高阶自旋荷的 $w_{1+\infty}$ 圈代数的关系。我们通过基于优选标架选择的字典，同时利用 Bondi-Sachs 和 Newman-Penrose 形式体系进行研究。这使我们能够探究所谓的高阶 Bondi 方面的性质，例如它们的演化方程、在渐近对称性下的变换规律，以及它们与 Newman-Penrose 荷和高阶自旋荷的关系。通过研究定义这些高阶自旋荷的递归爱因斯坦演化方程，我们推导了它们在 BMSW 对称性下变换行为的一般形式。这直接证明了自旋 0、1 和自旋 $s$ 的对易子在直线化后重现了预期来自 $w_{1+\infty}$ 代数的结构。随后，我们定义了辐射真空中二阶守恒的重归一化高阶自旋荷，并表明它们对于所有自旋在辐射数据的线性阶上满足 $w_{1+\infty}$ 代数。