论渐近电荷、剥离失败与晚期尾波之间的关系

过去几年中,关于动力学、天体物理时空引力辐射的渐近结构取得了可观的数学进展。在本文中,我们提炼近期工作中的一些关键思想,并以一种新的方式将其组装,以使更广泛的广义相对论社群更易理解。在此过程中我们也宣布了一些新的物理发现。首先,我们引入了渐近平坦时空上守恒的 $f(r)$ 修正 Newman--Penrose 电荷,并表明这些电荷提供了一种字典,将不同区域中无质量、一般自旋场的渐近行为联系起来:在 $i^+$ 附近的渐近行为(“晚期尾波”)可从朝向 $\mathcal I^+$ 的渐近行为读出,类似地,朝向 $\mathcal I^+$ 的渐近行为可从 $i^-$ 或 $\mathcal I^-$ 附近的渐近行为读出。利用该字典,我们随后解释:(I) 来自 $i^-$ 的 $N$ 个落入质量系统的四极近似导致“朝向 $\mathcal I^+$ 的剥离性质”被破坏,以及 (II) 这种剥离失败导致引力辐射晚期行为中尾波通常预言的偏离:我们预言 $r\Psi^{[4]}|_{\mathcal I^+}\sim u^{-3}$ 而非 Price 定律速率 $r\Psi^{[4]}|_{\mathcal I^+}\sim u^{-6}$(当 $u\to\infty$),且此后一衰减率的系数正比于无穷过去物质分布的单极和四极矩。