具有非各向同性质量时空的辐射与渐近性

我们推导了关于一类广泛时空的辐射、未来零无穷处的角动量以及剥离性质的新结果。对于爱因斯坦真空方程具有初值度规中$-1$次齐次项（即可能包含非各向同性质量项）的渐近平坦解，我们证明了在未来零无穷处辐射场和曲率分量的新详细行为。特别地，沿零超曲面$C_u$当$t \to \infty$时，曲率分量$\rho = \frac{1}{4} R_{3434}$乘以$r^3$的极限趋于$\mathbb{R} \times S^2$上的函数$P(u, \theta, \phi)$。当取极限$u \to + \infty$（对应于类空间无穷远处的极限）时，该函数趋于$S^2$上的函数$P^+ (\theta, \phi)$。我们证明后一极限没有任何$l=1$模式。然而，它具有所有其他模式，$l=0, l \geq 2$。关键曲率分量的重要导数在$u$中不衰减，这是这些更一般时空的一个特殊特征。我们表明，对于大初值，Weyl曲率分量在未来零无穷处的剥离停止于阶$r^{-3}$，即$r^{-4} |u|^{+1}$，而对于小初值停止于阶$r^{- \frac{7}{2}}$。尽管有此事实，我们证明了由于所涉及的$l=1$模式的良好行为，这些时空在未来零无穷处的角动量是良定义的。