从扭量空间的标度约化看天宇全息与 AdS3/CFT2

由 4 维动量空间散射振幅作 Mellin 变换得到的天宇振幅含有分布型 delta 函数，阻碍了常规 CFT 技术的应用。本文提出通过把 Mellin 变换识别为对角动量某些分量进行射影化的积分变换来规避这一问题。结果表明，共形初基下的 Mellin 变换波函数可视为 4 维 Minkowski 空间双曲切片的小扭量空间上某些上同调类的代表。从几何上看，这相当于把 4 维 Minkowski 空间当作 AdS3 的嵌入空间。通过在欧氏 AdS3 的射影旋量丛 PS 上考虑此类在壳波函数的散射，我们利用传统的 AdS3/CFT2 字典绕开了天宇关联子分布性质的困难，并为生活在双曲切片上的标度约化 Yang-Mills 理论找到了常规的 2 维 CFT 关联子。然而与此同时，需要考虑辅助空间 PS 上的作用泛函，这带来了额外的困难。本文给出一个在双曲切片的射影旋量丛上工作的框架，该框架由对 4 维 Minkowski 时空扭量空间的细致标度约化得到。