平坦空间振幅与天球的共形对称性

四维 (4D) 洛伦兹群 $SL(2,\mathbb{C})$ 在无穷远处的天球上作为二维 (2D) 全局共形群作用，渐近 4D 散射态在天球上被指定。4D 平坦空间振幅与共形球上 2D 关联函数的由此产生的相似性被以下事实所掩盖：前者通常以在时空平移下简单变换的渐近波函数来表达，而非在洛伦兹群 $SL(2,\mathbb{C})$ 下简单变换。在本文中，我们在 4D 闵可夫斯基空间中构造了作为 $SL(2,\mathbb{C})$ 共形原初态变换的在壳有质量标量波函数。这些波函数的散射振幅在构造上是 $SL(2,\mathbb{C})$ 协变的。对于特定的质量关系，我们显式地证明了它们的三点振幅化为已知的 2D CFT 原初场三点函数的唯一形式，并计算了系数。该计算自然地通过闵可夫斯基空间双曲切片上的 Witten 图进行，并具有全息特征。