受控随机 Volterra 系统的因果反馈策略：统一处理
最优化与控制
2024-12-13 v2
摘要
本文关注于对随机 Volterra 积分方程 (SVIEs) 的线性二次控制问题的统一处理，灵感来源于现有文献中各种方法和零散结果。本文引入一种新型的最优因果反馈策略，并通过一种新的 Riccati 系统进行特征化。为此，首次定义了基本函数空间和函数之间的合适乘法规则。与现有工作相比，我们的统一处理不仅提供了一种新方法，还扩展或改进了随机微分方程、卷积 SVIEs、随机 Volterra 积分微分方程 (VIDEs)、确定性 VIEs、确定性 VIDEs 中的已知结论。此外，本研究揭示了有趣的现象：对于 SVIEs，状态反馈的常规结构被取代为适当的因果形式，原始状态过程在反馈中不再发挥必不可作用的作用，而是发挥作用的辅助状态过程。
引用
@article{arxiv.2406.11009,
title = {Causal feedback strategies for controlled stochastic Volterra systems: a unified treatment},
author = {Jiayin Gong and Tianxiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.11009},
year = {2024}
}