复椭球 Poletsky-Stessin Hardy 空间上的 Cauchy-Fantappie 型算子与对偶性

在本研究的第一部分，我们考虑复椭球的 Poletsky-Stessin Hardy 空间 $H^{p}_{u}(\mathbb{B}^{\textbf{p}})$ 上 Cauchy-Fantappie 型算子的有界性与紧性性质。我们证明有界性与紧性准则由 Carleson 条件给出。此外，我们给出 $H^{p}_{u}(\mathbb{B}^{\textbf{p}})$ 空间子集的一个基本紧性性质以及 $H^{p}_{u}(\mathbb{B}^{\textbf{p}})$ 中弱收敛序列的刻画。在第二部分，我们将讨论复椭球的对偶补空间，并给出 Grothendieck-K\"{o}the-da Silva 意义下 $H^{p}_{u}(\mathbb{B}^{\textbf{p}})$ 空间的一个对偶结果。