Grothendieck-Teichmüller 群的刚性特征标

设 $\k$ 为特征 0 的（拓扑）域。利用 Drinfeld 结合子 $\Phi$，可将某个 Hopf 代数 $\mathfrak{B}_n(\k)$ 的任意表示 $\rho$ 联系到辫群在 Laurent 级数域 $\k((h))$ 上的一个表示 $\Phi(\rho)$。我们研究对于某一类表示——所谓的 GT-刚性表示——$\Phi(\rho)$ 对 $\Phi$ 的依赖性，并由此推出 Grothendieck-Teichmüller 群 $GT_1(\k)$ 的（连续）射影表示，从而在 $\k = \Q_l$ 时得到 $\Q(\mu_{l^{\infty}})$ 的绝对 Galois 群的表示。在大多数情形下，这些射影表示可分解为线性特征标，我们对 A 型 Iwahori-Hecke 代数的表示做了这一分解。在此情形下，我们还给出了当 $\Phi$ 为偶时的 $\Phi(\rho)$ 表达式，并得到了 A 型 Iwahori-Hecke 代数表示的酉矩阵模型。关于 $GT_1(\k)$ 的作用，该代数对应于钩形图表示的表示具有显著性质。