多项式表述中非线性 Sigma-模型的典则结构

我们研究多项式一阶表示中 $SU(N)$ 非线性 Sigma-模型的典则结构。该描述中的基本变量是一个非阿贝尔矢量场 L_mu 和一个非阿贝尔反对称张量场 theta_{mu nu},后者将 L_{mu} 约束为“纯规范”(F_{mu nu}(L) = 0)场。由于拉格朗日量的其一阶性质而出现的第二类约束被解出,并显式给出了约化相空间变量。我们也处理了由于反对称张量场变换下的规范不变性而产生的第一类约束,构造了相应的最一般规范不变泛函,用以描述物理自由度的动力学。我们在 1+1、2+1 和 3+1 维给出这些结果,并提及 (d+1) 维情形的某些性质。我们展示非线性 $\sigma$-模型的这一描述与无质量 Yang-Mills 理论之间存在一种对偶性。该对偶性被进一步推广到更一般的第一类系统。