平坦 $\alpha$-联络的典范散度：经典与量子

考虑最近在具有一般对偶结构 $(\mathrm{g},\nabla,\nabla^*)$ 的光滑流形 $\mathrm{M}$ 上引入的典范散度，并将其应用于平坦 $\alpha$-联络。在经典框架下，我们在正测度流形上计算了该典范散度，并证明它与经典 $\alpha$-散度一致。在量子框架下，我们在所有正定厄米算子流形上对量子 $\alpha$-联络评估了该最近的典范散度。同样在此情形下，我们得到该最近的典范散度即为量子 $\alpha$-散度。