量子χ²-散度的凸性
数学物理
2012-10-02 v2 math.MP
摘要
量子χ²-散度最近被引入并应用于量子信道（量子马尔可夫过程）。与经典情形不同，量子χ²-散度不是唯一的，而是依赖于量子统计量的选择。在参考文献[11]中，研究了密度矩阵的一个特殊单参数族量子χ²_α(ρ,σ)-散度，并证明了对于参数α∈[0,1]，它们是(ρ,σ)的凸函数，从而反映了概率分布(p,q)的χ²(p,q)-散度的经典定理。我们证明任何量子χ²-散度都是其两个参数的凸函数。
引用
@article{arxiv.1102.2989,
title = {Convexity of quantum $\chi^2$-divergence},
author = {Frank Hansen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2989},
year = {2012}
}
备注
Proof clarified, typos corrected