马尔可夫转移核弱收敛速率的蕴含关系
统计理论
2026-04-29 v1 概率论
统计理论
摘要
本文将马尔可夫转移核的弱收敛界推广至马尔可夫核作用于 Lipschitz 函数的方差收敛界。在可逆情形下，若初始化测度的密度为 Lipschitz 函数，则转移核的弱收敛速率蕴含卡方散度收敛界。这些结果为建立马尔可夫链蒙特卡洛模拟中使用的 Lipschitz 函数的中心极限定理提供了新工具。本文探讨了其在高维 Metropolis-Hastings 算法的稳定性、随机梯度下降以及随机延迟方程解中的应用。
引用
@article{arxiv.2604.25867,
title = {Implications of weak convergence rates of Markov transition kernels},
author = {Austin Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25867},
year = {2026}
}