自适应马尔可夫链蒙特卡罗的弱收敛
统计理论
2026-01-14 v2 统计理论
摘要
本文发展了自适应马尔可夫链蒙特卡罗过程弱收敛的一般条件，并证明它蕴含了有界Lipschitz连续函数的弱大数定律。这使得自适应MCMC的估计理论得以建立，而先前在总变差中发展的理论可能失效或难以建立。将弱收敛推广到一般Wasserstein距离，并建立了可能无界Lipschitz函数的弱大数定律。应用包括各种设置下的自回归过程、未调整的Langevin过程和自适应Metropolis-Hastings。
引用
@article{arxiv.2406.00820,
title = {Weak convergence of adaptive Markov chain Monte Carlo},
author = {Austin Brown and Jeffrey S. Rosenthal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00820},
year = {2026}
}
备注
Fixed a typo in Assumption 4 and added improvements to Section 8