量子 $f$-散度下的原始通道紧致收敛率
量子物理
2026-05-08 v1 信息论
math.IT
摘要
数据处理不等式捕捉了两个概率分布在任何常见后处理下仅能变得更难区分的现象。对于更细致的不等式，需采用强数据处理不等式 (SDPI) 常数，这些常数为给定信道和参考状态下固定区分性度量提供最强的不等式。这些量在经典和量子环境中用于量化时间齐次马尔可夫链收敛至固定点的速率。本文证明，量子 -散度满足局部逆 Pinsker 不等式，这意味着原始信道收敛至其平稳状态的渐近收敛率上界由任意非交换 散度的 SDPI 常数给出。我们利用量子详细平衡，建立了这些界为紧致的充分条件。最后，我们将这些结果应用于 Petz、Matsumoto 和 Hirche-Tomamichel -散度，建立了新的结果并加强了已知结果。
引用
@article{arxiv.2605.06452,
title = {Tight Contraction Rates for Primitive Channels under Quantum $f$-Divergences},
author = {Matthew Simon Tan and Marco Tomamichel and Ian George},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06452},
year = {2026}
}
备注
6+1 pages