关联量子态假设检验的有限码长与中等偏差分析及其在带记忆经典-量子信道中的应用

Cambyse Rouze; Nilanjana Datta

关联量子态假设检验的有限码长与中等偏差分析及其在带记忆经典-量子信道中的应用

量子物理 2017-03-07 v2 信息论 math.IT 统计理论统计理论

作者: Cambyse Rouze , Nilanjana Datta

摘要

鞅集中不等式是分析概率与统计、信息论乃至机器学习等广泛领域问题的强大数学工具。在此，我们将源自该领域的技术应用于量子假设检验，即区分属于两个不同序列 $\{\rho_n\}_{n}$ 和 $\{\sigma_n\}_n$ 的量子态的问题。我们获得了有限码长 II 类 Stein 误差和 Hoeffding 误差的上界，对于独立同分布态，这些上界通常比 Audenaert、Mosonyi 和 Verstraete [Journal of Mathematical Physics, 53(12), 2012] 得到的相应界更紧。我们还为满足（非齐次）因子分解性质的关联态序列对推导了有限码长界和中等偏差结果。此类序列的例子包括具有平移不变有限范围相互作用的自旋链的 Gibbs 态，以及有限关联量子态。我们将结果应用于求出一类满足所谓信道因子分解性质的带记忆经典-量子信道的容量界——既在有限码长区域也在中等偏差区域。

关键词

量子假设检验有限码长中等偏差关联量子态带记忆经典-量子信道鞅集中不等式信道因子分解性质

引用

@article{arxiv.1612.01464,
  title  = {Finite blocklength and moderate deviation analysis of hypothesis testing of correlated quantum states and application to classical-quantum channels with memory},
  author = {Cambyse Rouze and Nilanjana Datta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01464},
  year   = {2017}
}

备注

47 pages, 1 figure. This paper supersedes our previous paper (arXiv:1612.01464), in which hypothesis testing of sequences of correlated states, and analysis of classical-quantum channels with memory, were not done

关联量子态假设检验的有限码长与中等偏差分析及其在带记忆经典-量子信道中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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