量子曲棍球散度的非线性强数据处理不等式
量子物理
2025-12-19 v1 密码学与安全
信息论
机器学习
math.IT
摘要
数据处理是经典和量子散度与信息度量的期望性质。在信息论中，收缩系数衡量量子态在通过量子信道传输时其可区分性下降的程度，从而建立线性强数据处理不等式 (SDPI)。然而，这些线性 SDPI 并非总是紧的，在大多数情况下可以得到改进。在本工作中，我们为满足特定噪声准则的噪声信道建立了量子曲棍球散度的非线性 SDPI。我们还注意到，我们的结果改进了现有的量子曲棍球散度的线性 SDPI 以及经典曲棍球散度的非线性 SDPI。我们定义了 曲线，将 Dobrushin 曲线推广到量子情形，同时刻画了异构信道序列组合的 SDPI。此外，我们推导了带有曲棍球散度附加约束的 -散度的逆 Pinsker 型不等式。我们证明这些非线性 SDPI 可以建立线性 SDPI 无法实现的更紧的有限混合时间。此外，我们发现这些结果在通过量子局部差分隐私量化隐私时，为顺序私有量子信道的组合建立了更强的隐私保证。
引用
@article{arxiv.2512.16778,
title = {Non-Linear Strong Data-Processing for Quantum Hockey-Stick Divergences},
author = {Theshani Nuradha and Ian George and Christoph Hirche},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16778},
year = {2025}
}