$\chi^2$-散度与量子马尔可夫过程的混合时间
量子物理
2024-04-08 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们引入了量子版本的-散度，详细分析了它们的性质，并将其应用于研究量子马尔可夫过程的混合时间。采用类似于[1-3]中针对经典马尔可夫链的方法，来界定量子过程稳态的迹距离。对于时间离散和时间连续的量子马尔可夫过程，都可以给出收敛速度的严格谱界。此外，研究了-散度在完全正映射作用下的收缩行为，并将其与迹范数的收缩进行了对比。在此背景下，我们分析了不同版本的量子细致平衡条件，最后，给出了单位量子马尔可夫过程收敛速度的几何电导界。
引用
@article{arxiv.1005.2358,
title = {The $\chi^2$-divergence and Mixing times of quantum Markov processes},
author = {K. Temme and M. J. Kastoryano and M. B. Ruskai and M. M. Wolf and F. Verstraete},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2358},
year = {2024}
}
备注
Proposition 6 of the older arxiv version has been removed in the published version as it is in error