从离散引力的协变形式到正则形式

从离散引力的作用量出发，我们推导出一种正则形式体系，该体系精确再现了协变形式体系的动力学与（破缺的）对称性。对于平直背景上的线性化Regge微积分——其具有精确的规范对称性——我们推导了任意三角化柯西面的局部第一类约束。这些约束具有清晰的几何解释，并且是获得正则格点引力无反常约束代数的第一步。考虑高阶动力学后，作用量的对称性被破缺。这导致对由最低阶非线性运动方程产生的背景规范参数施加了一致性条件。在正则框架中，二阶约束被发现依赖于背景规范参数，因此是伪约束。这些考量对于连接引力的路径积分量子化与正则量子化非常重要，特别是当尝试进行微扰展开时。