双曲空间的校准测地线叶状结构
微分几何
2014-11-26 v1
摘要
设H为n+1维双曲空间。H的测地线叶状结构由H上的光滑单位向量场给出，其所有积分曲线都是测地线。每个H的测地线叶状结构决定了L的一个n维子流形M，其中L是所有H的有向测地线的2n维流形（在保定向重参数化意义下）。空间L具有由H的等距群的Killing形式诱导的典范分裂半黎曼度量。利用分裂特殊拉格朗日校准，我们研究了一类几何上独特的测地线叶状结构的体积最大化问题，其对应的L的子流形是类空的。
引用
@article{arxiv.1411.6700,
title = {Calibrated geodesic foliations of the hyperbolic space},
author = {Yamile Godoy and Marcos Salvai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6700},
year = {2014}
}