von Karman 方程的 C1 三角等几何分析
数值分析
2021-08-03 v1 数值分析
摘要
本文中，我们报道使用有理三角 Bezier 样条（rTBS）数值求解 von Karman 方程（一个四阶偏微分方程组）。由三角 Bezier 单元生成的网格具有 光滑性，使我们无需使用混合格式即可直接求解 von Karman 方程组。基准问题的数值结果显示，对于二次与三次三角 Bezier 单元，在 L1、H1 与 H2 范数下均具有高精度与最优收敛速率。本研究结果表明，三角等几何分析能够高效且精确地求解高阶偏微分方程组。关键词：有理三角 Bezier 样条；等几何分析；Von Karman；最优收敛速率；高阶偏微分方程；光滑网格；三角单元。
引用
@article{arxiv.2108.00971,
title = {C1 Triangular Isogeometric Analysis of the von Karman Equations},
author = {Mehrdad Zareh and Xiaoping Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00971},
year = {2021}
}
备注
This manuscript is accepted for publication in the Springer INdAM volume entitled "Geometric Challenges in Isogeometric Analysis"