Legendrian 子流形的 $C^0$ 极限

Laudenbach 与 Sikorav 证明了辛流形中闭的、半维的非拉格朗日子流形只要不存在拓扑阻碍便可立即被位移。由此他们推得，在某些流形上，一列拉格朗日子流形的 $C^0$ 极限若光滑，则仍为拉格朗日。在本注记中，我们将 Laudenbach 与 Sikorav 的思想推广到接触流形。我们相应地证明，接触流形中某些非 Legendrian 子流形只要不存在拓扑阻碍，便可立即被位移而不产生短 Reeb 弦。由此将推得，在某些假设下，一列具有一致有界 Reeb 弦的 Legendrian 子流形的 $C^0$ 极限若光滑，则仍为 Legendrian。