$C^0$ 刚性 Legendrian 与共向子流形的鞥 quantization 证明

我们证明了在标准余球束中，对任意余紧致接触同胚群的闭合区域内的接触同胚，当其作用于共向子流形（不一定严格嵌入）时，若其像仍为光滑的，则仍为共向。此外，当同部件列中的接触同胚位于同一分量内且 Legendrian 的像为光滑时，Maslov 数据被保持，Legendrian 上奇异支撑为 sheaves 的范畴以及其 microstalk 核表示亦被保持（从而包裹 Floer 链亦被保持）。主要技术包括 Guillermou--Viterbo 结果、针对 $C^0$-小接触同胚（不一定在同一分量内）的新的鞥 quantization 结果（不同于 Guillermou--Kashiwara--Schapira），以及关于 sheaves 隔离距离相对于 Hofer--Shelukhin 距离和 $C^0$ 距离的连续性。附录包含针对局部 $C^0$-极限及 Legendrian 的某些 Hausdorff 极限的不同论证，这些论证不依赖隔离距离。