蝴蝶速度与体因果结构

蝴蝶速度最近被提出作为局域系统中混沌传播的特征速度。与限定所有扰动传播速度的李卜-罗宾逊速度（Lieb-Robinson velocity）相比，在热系综中研究的蝴蝶速度是定义在微正则系综的希尔伯特空间子空间上的“有效”李卜-罗宾逊速度。本文将蝴蝶速度的概念推广到热情况之外的一大类其他子空间。基于全息对偶，我们考虑经典背景几何上低能激发的码子空间。利用体算子的局部重构，我们证明了边界蝴蝶速度（不同算子的）与体因果结构之间的一般关系。我们的结果在体-边界对应的两个方向上都有意义。从具有给定李卜-罗宾逊速度的边界理论出发，我们的结果确定了从给定点出发的体光锥的上界。从体时空几何出发，可以对所有作为体局部算子的局部重构的算子显式计算蝴蝶速度。如果体几何满足爱因斯坦方程和零能量条件，对于旋转对称几何，我们证明红外算子总是具有比紫外算子更慢的蝴蝶速度。对于渐近AdS几何，这也意味着所有算子的蝴蝶速度都以光速为上界。我们进一步证明，如果边界区域的因果楔与其纠缠楔重合，则蝴蝶速度等于光速。最后，我们讨论了我们的结果对非渐近AdS几何的启示，特别是获得了平直空间引力的对偶理论必须满足的约束。