庞加莱群无质量幺正表示的丛结构
高能物理 - 理论
2023-10-10 v2
摘要
回顾四维时空庞加莱群诱导表示的构造，我们找到了所有有质量表示，包括作用于相互作用多粒子态的那些。非零螺旋度的无质量动量波函数被证明更精确地是 massless shell 上 U(1)-丛的截面，这一性质迄今在括号记号中被忽视。我们的传统记号使得关于平方可积性与光滑性的问题得以提出。这些问题的答案完善了相对论量子物理的图景。Frobenius 互反定理禁止总角动量小于螺旋度模的无质量单粒子态。不存在 J=1 的双光子态，这解释了正 Positronium（orthopositronium）的长寿命。动量波函数的偏导并不是可作用于非零螺旋度无质量态 Psi 的算符。它们只允许协变的非对易导数。无质量壳具有非对易几何，其拓扑荷为螺旋度。对于 Psi 的空间位置算符——与空间动量构成 Heisenberg 对——由于 Lorentz 生成元定义域的光滑性要求而被排除。
引用
@article{arxiv.2204.05282,
title = {Bundle Structure of Massless Unitary Representations of the Poincar\'e Group},
author = {Norbert Dragon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05282},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1601.07825