无质量自由网共形协变性

在本文中，我们在纤维丛背景下综述 Poincare' 群的协变与无质量典则表示，以及共形群（4 维）的某些酉表示。对于具有离散螺旋度的无质量典则表示可延拓为前述共形群的酉不可约表示这一熟知事实，我们给出了简化的证明。此外，我们给出一新且简单的证明：任意螺旋度值的无质量自由网在共形群下协变。自由网是一种直接的（即不显式使用量子场）且自然的方式所构造的抽象 C*-代数网，由 Minkowski 空间中的开有界区域索引，并满足局域量子物理的标准公理。我们还给出了完全刻画自由网的嵌入 ${\got I}$ 的群论解释：它将（代数上）可约的协变表示用酉典则表示约化。最后，作为共形协变性的推论，我们亦提及这些模型中由共形协变性直接导出的若干预期代数性质（本质对偶性、PCT 对称性等）。