紧李群的阶乘表示、Wigner集与局部不变量子场
数学物理
2018-05-31 v1 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
我们先前工作中定义的纤维丛构造仍是本文的背景；由纤维代数构成的量子场成为纤维丛的升腾或截面，其底空间为弯曲时空的一个子集。我们考虑一个紧李群（如SU(n)）作为每个纤维代数A(x)的自同构局部规范群的作用。表示为在量子场上局部作用的规范群的紧李群，是电弱力与强力统一中的关键要素。在我们近期的联合工作中，我们聚焦于Poincare群的平移子群作为局部微分同胚不变量子态的生成元。在此我们扩展那些代数非微扰方法，通过考虑纤维代数A(x)在紧非阿贝尔李群作用下不变的量子态的存在性，来处理统一的另一半问题。Wigner集与小群互补，我们证明它们具有有限交性质。利用这一点，我们进而表明不变态是普遍的，即每个正规（密度矩阵）态的弱闭凸包都包含这样一个不变态。由这些结果及我们的相关研究，浮现出该场的局部不变密度矩阵量子态的存在性。
引用
@article{arxiv.1710.10601,
title = {Factorial Representations of Compact Lie Groups, Wigner Sets and Locally Invariant Quantum Fields},
author = {James Moffat and Charles HT Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10601},
year = {2018}
}
备注
11 pages