脉冲神经元网络中的凸包与振荡子
斑图形成与孤子
2020-04-22 v2 无序系统与神经网络
动力系统
生物物理
摘要
我们研究二次积分放电(QIF)神经元空间扩展网络的精确平均场描述中的局域化模式。我们探讨局域化解（即所谓凸包(bumps)）存在与稳定的条件，并给出当一种或多种微观网络参数变化时这些解在参数空间中存在的参数范围解析估计。我们为该模型方程发展 Galerkin 方法，从而实现定常与周期时空扩展解的数值分岔分析。我们研究由多个凸包组成的模式之涌现，当适当选取均匀或非均匀突触核时，它们呈蛇梯状分岔结构。此外，我们在外部强迫下以及自主、递归耦合的兴奋与抑制网络中考察时间周期、空间局域化解（振荡子(oscillons)）。两种情形下均观察到导致混沌振荡的周期倍化级联。
引用
@article{arxiv.1911.02437,
title = {Bumps and Oscillons in Networks of Spiking Neurons},
author = {Helmut Schmidt and Daniele Avitabile},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02437},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 11 figures