亚临界有限波数霍普夫不稳定性产生的线上与盘上的局域时空反应扩散图案
斑图形成与孤子
2026-03-17 v1
摘要
研究了Purwins模型（三变量FitzHugh-Nagumo版本）中与亚临界有限波数霍普夫分岔相关的时空局域和扩展结构。采用稳态和时间依赖的数值延拓方法研究实线上局域驻波和行波的蛇行行为，并利用弱非线性理论加以验证。结果揭示了所谓跳跃振荡子的起源以及行波脉冲的非典型同宿蛇形结构的组织方式。计算扩展至中等尺寸的盘，用于识别沿盘边界传播的壁面附着斑图以及原地振荡的壁面附着斑图和壁面附着跳跃振荡子。一维结果被证明有助于解释二维结果。还研究了区域填充和混合结构，展示了在二维空间中出现的各种扩展和局域状态，范围从周期性到无序。后者对于观测远离平衡态介质中的波可能具有重要意义，例如在细胞生物学中常观测到的那些。
引用
@article{arxiv.2603.15161,
title = {Localized spatiotemporal reaction-diffusion patterns on a line and a disk arising from a subcritical finite wavenumber Hopf instability},
author = {Edgar Knobloch and Saar O. Modai and Hannes Uecker and Arik Yochelis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15161},
year = {2026}
}
备注
38 pages, 21 figures