反应扩散方程中接触缺陷的同伪绞线

我们运用空间动力学技术证明，反应扩散方程中某些时空图案会发生同伪绞线分岔。即，在参数空间的狭窄区域内，countably many branches of patterned states coexist that connect at towers of saddle-node bifurcations。我们感兴趣的图案是接触缺陷，即具有在空间上以振荡核心区域的 1 维时间周期图案，远离原点时空间区域的图案类似于纯粹的时间振荡状态，作为螺旋波和靶波在一维空间中的自然类比。我们证明这些解位于具有更复杂结构的绞线分支上。特别是，我们预测存在一族具有任意背景相位偏移的非对称 travelling defect 解的族，除对称的standing target 和螺旋图案外。我们通过将经典 ODE 研究结果与 PDE 中图案的空间动力学研究结果相 Reconcile，并利用背景波列的稳定和不稳定流形以及其自然等价性结构中的几何信息，证明了这些额外图案的存在。