多变量反应扩散系统中的稳态峰:由亚临界图灵不稳定性引起的叶状蛇行

考虑了在肺血管与肺发育背景下使用的侧分支的激活剂-抑制剂-底物模型,假定激活剂的空间局域浓度触发局部侧分支。该模型由四个耦合反应扩散方程组成,其稳态局域解在一维(1D)上服从八维空间动力系统。模型中的稳态局域结构被发现与亚临界图灵不稳定性相关,并组织在一种独特的叶状蛇行分岔结构中。该行为进而与参数空间中一个交换点相关,在该点处均匀浓度态的复主导空间特征值被一对实特征值超越;该点在系统中起到 Belyakov-Devaney 点的作用。主要的叶状蛇行结构由具有 $N$ 个相同等距峰的周期性尖峰或峰值列组成, $N=1,2,\dots \,$,以及由非相同、非等距峰构成的交叉连接。该结构因大量多脉冲态而变得复杂,其中部分也被计算,并跨越从主图灵分岔到 $N=1$ 态的折叠的整个参数范围。这些态形成了一个复杂模板,局域物理结构由此在二维横向上发展。