神经场模型的同步诱导振荡模式
神经元与认知
2017-11-15 v1 混沌动力学
斑图形成与孤子
摘要
我们研究了具有非局部、空间依赖耦合的异质环形二次积分-放电（quadratic integrate-and-fire）神经元网络的振荡模式。具有特定波数的平衡态扰动会产生具有特定频率的瞬态驻波，类似于绷紧弦中的情况。在神经元网络中，平衡态对应于空间均匀、异步的状态。该状态的扰动激发了网络的振荡模式，反映了同步放电片段与兴奋-抑制空间相互作用之间的相互影响。在热力学极限下，推导出了一个精确的低维神经场模型来描述网络的宏观动力学。这使我们能够获得空间均匀态的图灵（Turing）特征值公式，进而得到其稳定性边界。我们发现每个图灵模式的频率取决于突触连接空间模式的相应傅里叶系数。而衰减率对所有振荡模式都是相同的，这是神经元异质性诱导去同步的结果。最后，我们数值计算了从图灵分岔分支出的空间非均匀解的谱，表明类似的振荡模式在神经凸起（neural bump）态中运作，并在偏离起始时得以维持。
引用
@article{arxiv.1708.08672,
title = {Synchrony-induced modes of oscillation of a neural field model},
author = {Jose M. Esnaola-Acebes and Alex Roxin and Daniele Avitabile and Ernest Montbrió},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08672},
year = {2017}
}