耦合振子网络中的复杂局域化机制：两个案例研究

局域化现象在自然界与整个物理科学中大量存在。一些普适的局域化机制已被刻画，例如图案形成偏微分方程中局域化定态的蛇形分岔。尽管此类理解多针对定态，近期研究注意到耦合振子系统中的复杂动力学局域化现象。这些局域化态可表现为对称破缺嵌合体图案（在对称耦合振子网络中展现相干与非相干的共存）以及出现在参数驱动振子网络带隙中的隙孤子。在此，我们报告耦合振子系统中局域化时间周期态的详细数值延拓，同时记录它们所让位于的大量分岔。我们发现了涉及 Janus 振子网络中异宿环分岔的新颖局域化路径，以及参数驱动耦合摆阵列中类似混沌缠结的奇异分岔图。我们强调了离散对称性及对称模型中出现的对称分支点的重要作用。