具有突触延迟的大型脉冲神经元系统的动力学
适应与自组织系统
2018-10-26 v2 混沌动力学
神经元与认知
摘要
我们分析了一个具有时间延迟全连接突触耦合的异质二次积分放电(QIF)神经元大型系统。该模型被精确约化为一个放电率方程系统，借此研究完全同步、部分同步和非相干态的存在性、稳定性与分岔。结合此分析，我们对原始QIF神经元网络进行了广泛的数值模拟，并确定了部分同步态下宏观态与微观态之间的关系。结果总结于针对同质与异质群体的两张相图中，其在很大程度上由解析获得。对于兴奋性耦合，该相图与具有时间延迟的Kuramoto模型惊人地相似，尽管此处稳定性边界延伸至神经元并非自持振荡器的参数空间区域。相比之下，抑制性耦合的边界结构不同，且即便对于同质网络也揭示了Kuramoto模型中不存在的多种部分同步态：集体混沌、准周期部分同步(QPS)，以及我们称之为调制QPS(M-QPS)的新态。在异质存在下，类似于集体混沌、QPS和M-QPS的部分同步态持续存在。此外，异质性的存在极大放大了兴奋与抑制的非相干稳定性边界之间的差异。最后，我们将结果与传统的(威尔逊-考恩型)带时间延迟的放电率模型进行比较。传统放电率模型的振荡不稳定性仅在与强异质性的抑制性耦合情形下与我们的结果定性一致。
引用
@article{arxiv.1809.00607,
title = {Dynamics of a large system of spiking neurons with synaptic delay},
author = {Federico Devalle and Ernest Montbrió and Diego Pazó},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00607},
year = {2018}
}