非局部神经场方程中局部相干结构的延拓
动力系统
2016-03-29 v1 数值分析
摘要
我们研究了定义在欧几里得平面上的神经场方程中的局部活动模式；此类模型通常用于以空间连续的方式描述大量皮层神经元集合的粗粒度活动。我们采用无矩阵 Newton-Krylov 求解器，并直接在该方程的积分形式上对局部模式进行数值延拓。这使得研究那些突触核无法导出等价偏微分方程 (PDE) 表述的系统成为可能。我们提出了对局部状态的数值分岔研究，并表明所提出的模型通过同宿蛇形机制支持具有不同空间范围的活动模式。这些模式的规律性组织归因于特定尺度下的空间相互作用，该尺度与所选连接函数中兴奋峰值的分离有关。所呈现的结果构成了研究具有输入的局部皮层活动的一般基础，更具体地说，为研究在局部视觉输入下初级视觉皮质中观察到的方向选择性活动的局部传播奠定了基础。
引用
@article{arxiv.1304.7206,
title = {Continuation of localised coherent structures in nonlocal neural field equations},
author = {James Rankin and Daniele Avitabile and Javier Baladron and Gregory Faye and David J. B. Lloyd},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7206},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 13 figures, submitted for peer review